Question

23、如圖是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案（圖案本身沒(méi)有字母），5個(gè)角的頂點(diǎn)A，B，C，D，E把外面的圓5等分，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

180

度．

Answer 1

分析：連接CD，根據(jù)圓周角定理可證∠B=∠DCE，∠E=∠BDC，要求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值，即可轉(zhuǎn)化為求，
∠A+∠BDC+∠DCE+∠ACE+∠ADB的值，也就是求∠A+∠ADC+∠ACD的值，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求得．

解答：解：連接CD，
由圓周角定理知，∠B=∠DCE，∠E=∠BDC，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠BDC+∠DCE+∠ACE+∠ADB=∠A+∠ADC+∠ACD=180°．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形內(nèi)角和定理和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．