Question

【題目】在四川汶川地震災后重建中，某公司擬為災區(qū)援建一所希望學校．公司經過調查了解：甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程，甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的1.5倍，甲、乙兩隊合作完成建校工程需要72天．

(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？

(2)在施工過程中，該公司派一名技術人員在現場對施工質量進行全程監(jiān)督，每天需要補助100元．若由甲工程隊單獨施工時平均每天的費用為0.8萬元．現公司選擇了乙工程隊，要求其施工總費用不能超過甲工程隊，則乙工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少？

Answer 1

【答案】(1)甲需180天，乙需120天；(2)乙工程隊施工時平均每天的費用最多為1.205萬元．

【解析】

（1）等量關系為：甲的工效+乙的工效＝甲乙合作的工效 ．

（2）等量關系為：甲工程隊總費用＝施工費用+技術員費用；不等關系式為：乙施工費用+技術員費用≤甲工程隊總費用．

解：(1)設乙工程隊單獨完成建校工程需x天，則甲工程隊單獨完成建校工程需1.5x．

依題意得：

解得：x＝120．

經檢驗：x＝120是原方程的解．

∴1.5x＝180，

答：甲需180天，乙需120天．

(2)甲工程隊需總費用為0.8×180+0.01×180＝145.8(萬元)．

設乙工程隊施工時平均每天的費用為m萬元．

則：120m+120×0.01≤145.8．

解得：m≤1.205．

所以乙工程隊施工時平均每天的費用最多為1.205萬元．