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          【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE的度數(shù)為__________。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】30°
          【解析】
          由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補，這樣可得出∠BEF的度數(shù)，進而可求得∠AEB的度數(shù)，則∠ABE可在Rt△ABE中求得．
          解：由折疊的性質(zhì)知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，
          ∴BE∥C′F，
          ∴∠EFC′+∠BEF=180°，
          又∵∠EFC′=120°，
          ∴∠BEF=∠DEF=60°，
          在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=30°．
          故答案為:30°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切于點D，且l∥BC
          （1）求證：AD平分∠BAC
          （2）作∠ABC的平分線BE交AD于點E，求證：BD=DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，過點(l，0)作x軸的垂線．
          (1)作出△ABC關(guān)于直線的軸對稱圖形△；
          (2)直接寫出A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
          (3)在△ABC內(nèi)有一點P(m，n)，則點P關(guān)于直線的對稱點P1的坐標為(___，___)(結(jié)果用含m，n的式子表示)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
          (1)方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為____________；
          (2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集為________；
          (3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為________；
          (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）
          A.a2-b2=（a+b）（a-b）
          B.（a+b）2=a2+2ab+b2
          C.（a-b）2=a2-2ab+b2
          D.a2-ab=a（a-b）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的角平分線AD、BE相交于點P,過P點作PF⊥AD交BC的延長線于點F,交AC于點H.(1)∠APB的度數(shù)為_______°；(2)求證:△ABP≌△FBP；(3)求證:AH+BD=AB.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，O是EG的中點，∠EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接OH，FH，EG與FH交于點M，對于下面四個結(jié)論：①GH⊥BE；②BG＝EG；③△MFG為等腰三角形；④DE：AB＝1＋:1，其中正確結(jié)論的序號為_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC。
          （1）求證：△ABE≌△CBD；
          （2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整數(shù)）．
          （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求k的值．
          

			
          

			
          
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