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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】⊙O△ABC的外接圓,請僅用無刻度的直尺,根據下列條件分別在圖1,圖2中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法).

          1)如圖1,AC=BC;

          2)如圖2,直線l⊙O相切于點P,且l∥BC

          【答案】1)作圖見試題解析;(2)作圖見試題解析.

          【解析】

          試題(1)過點C作直徑CD,由于AC=BC,弧AC=BC,根據垂徑定理的推理得CD垂直平分AB,所以CD△ABC分成面積相等的兩部分;

          2)連結PO并延長交BCE,過點AE作弦AD,由于直線l⊙O相切于點P,根據切線的性質得OP⊥l,而l∥BC,則PE⊥BC,根據垂徑定理得BE=CE,所以弦AE△ABC分成面積相等的兩部分.

          試題解析:(1)如圖1,直徑CD為所求;

          2)如圖2,弦AD為所求.

          練習冊系列答案
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          A. 0B. 1C. 2D. 0個,或1個,或2

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          1)求A、B、C點的坐標;

          2)求ABC的面積.

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          1)求證:直線l是⊙O的切線;

          2)求線段PA的長;

          3)求陰影部分的面積.

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          【題目】(1)問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點PAB上一點,∠DPC=A=B=90°.

          求證:AD·BC=AP·BP

          (2)探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點PAB上一點,當∠DPC=A=B=θ時,上述結論是否依然成立?說明理由.

          (3)應用:請利用(1)(2)獲得的經驗解決問題:

          如圖3,在ABD中,AB=12AD=BD=10.P以每秒1個單位長度的速度,由點A出發(fā),沿邊AB向點B運動,且滿足∠DPC=A.設點P的運動時間為t(秒),當以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切,求t的值.

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          【題目】已知拋物線經過坐標原點O,與x軸交于另一點A,頂點為B.求:

          1)拋物線的解析式;

          2AOB的面積;

          3)要使二次函數的圖象過點(10,0),應把圖象沿x軸向右平移 個單位

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          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD、EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.則圖中陰影部分的面積為_____

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          【題目】直線ly=2x+2m(m>0)x,y軸分別交于A.B兩點,點M是雙曲線(x>0)上一點,分別連接MA、MB.

          (1)如圖,當點A(0)時,恰好AB=AM,∠MAB=90°,試求M的坐標;

          (2)如圖,當m=3時,直線l與雙曲線交于C.D兩點,分別連接OCOD,試求△OCD面積;

          (3)如圖,在雙曲線上是否存在點M,使得以AB為直角邊的△MAB△AOB相似?如果存在,請直接寫出點M的坐標;如果不存在,請說明理由.

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          【題目】如圖所示的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:

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          2)作△ABC關于坐標原點成中心對稱的△A2B2C2

          3)求B1的坐標   C2的坐標   

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