Question

【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與兩坐標軸分別交于點B,C,點A的坐標為（-2,0）點D的坐標為（1,0）

(1)試確定直線BC的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若p（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的一個動點，試寫出△ADP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當P運動到什么位置時，△ADP的面積為3？請寫出此時點P的坐標，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）y=-x+4;(2) S=-x+6;(3) （3，2）

【解析】（1）運用待定系數(shù)法即可求出解析式；

（2）利用三角形面積公式即可建立函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式即可得出答案.

解：（1）設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），

由題意，得方程組，，

解得，

所以，函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+4；

(2)由題意，P（x，y）是直線BC在第一象限的點，

∴y>0，且y=-x+4，

又，點A的坐標為（-2，0），點D的坐標為（1,0），

∴AD=3，

∴S△ADP=×3×〔-x+4 〕=-x+6，

即S=-x+6；

(3)當S=3時，

-x+6=3，

解得x=3，

所以y=-×3+4=2，

此時，點P的坐標為（3，2）.