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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如果一個多邊形的所有內角與一個外角的和是1360°，那么這個多邊形的對角線一共有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據n邊形的內角和定理可知：n邊形內角和為（n-2）×180°．設這個外角度數為x度，利用方程即可求出邊數，再根據多邊形的對角線與邊數的關系即可求解．
          解答：解：設這個外角度數為x，根據題意，得
          （n-2）×180°+x=1360°，
          解得：x=1360°-180°n+360°=1720°-180°n，
          由于0＜x＜180°，即0＜1720°-180°n＜180°，
          解得8
          5
          9
          ＜n＜9
          5
          9
          ，
          所以n=9．
          故多邊形的對角線一共有9×（9-3）÷2=27條．
          故選C．
          點評：主要考查了多邊形的內角和定理：n邊形的內角和為：180°•（n-2）．以及n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數為：n（n-3）÷2（n≥3，且n為整數）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個多邊形的所有內角從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數，設最小角的度數為100°，最大角的度數為140°，那么這個多邊形是
           
          邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：中學學習一本通　數學　九年級下冊 北師大課標
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          如果一個多邊形的所有頂點都在同一圓上，那么這個多邊形叫做這個圓的內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓，如圖所示中的四邊形ABCD叫做波器⊙O的內接四邊形，而⊙O叫做四邊形ABCD的外接圓．
          

          

          (1)
          		

          

          請在圖中找出所有互補的角，并說明理由；
          

          

          

          (2)
          		

          

          若∠DCE＝，則∠DAB＝________度
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如果一個多邊形的所有內角與一個外角的和是1360°，那么這個多邊形的對角線一共有

          1. A.
            14條
          2. B.
            28條
          3. C.
            27條
          4. D.
            54條
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如果一個多邊形的所有內角從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數，設最小角的度數為100°，最大角的度數為140°，那么這個多邊形是________邊形．
          

			
          

			
          
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