Question

A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)，開往B地，2小時后，又從A地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車速度的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早40分鐘到達B地，求兩種車的速度．
解：設(shè)公共汽車的速度為x千米/時，
（Ⅰ）用含有x的代數(shù)式表示：
①小汽車的速度為

3x

千米/時．
②公共汽車從A地到B地所用的時間為

80

x

小時．
③小汽車從A地到B地所用的時間為

80

3x

小時．
（Ⅱ）根據(jù)題意所列方程為

80

x

-2-

40

60

=

80

3x

．
（Ⅲ）解得

x=20

．
（Ⅳ）檢驗

x=20是原方程的解

．
（Ⅴ）答：公共汽車的速度為

20千米/時

，小汽車的速度為

60千米/時

．

Answer 1

分析：設(shè)公共汽車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為3x千米/時，根據(jù)、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)，開往B地，2小時后，又從A地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車速度的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早40分鐘到達B地，可列方程求解．

解答：解：①設(shè)公共汽車的速度為x千米/時，
∵小汽車的速度是公共汽車速度的3倍，
∴小汽車的速度為3x千米/時．
②∵A、B兩地相距80千米，公共汽車的速度為x千米/時，
∴公共汽車從A地到B地所用的時間為

80

x

；
③∵A、B兩地相距80千米，小汽車的速度為3x千米/時，
∴小汽車從A地到B地所用的時間為

80

3x

小時；
根據(jù)題意所列方程為：

80

x

-2-

40

60

=

80

3x

，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗x=20是原方程的解，
∴小汽車的速度為60千米/時．
答：公共汽車的速度為20千米/時，小汽車的速度為60千米/時．
故答案為：3x，

80

x

，

80

3x

，

80

x

-2-

40

60

=

80

3x

，x=20，x=20是原方程的解，20千米/時，60千米/時．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)時間=

路程

速度

，可列方程求解．