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        1. 已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.
          小題1:判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論
          小題2:若DE的長(zhǎng)為2,cosB=,求⊙O的半徑.

          小題1:如圖,連接CD,則CD⊥AB,  

          又∵AC=BC,
          ∴AD=BD , 即點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).…………………… 2分
          DE是⊙O的切線.
          理由是:連接OD,則DO是△ABC的中位線,
          ∴DO∥AC.
          又∵DE⊥AC, 
          ∴DE⊥DO,
          又∵OD是⊙O的半徑,
          ∴DE是⊙O的切線.…………… 3分
          小題2:∵AC=BC,∴∠B=∠A,
          ∴cos∠B=cos∠A=.
          ∵cos∠A== 又DE=
          ∴AD=3. ∴BD=AD=3
          ∵cos∠B==,
          ∴BC=9,
          ∴半徑為……………3分
          (1)連接OD,則OD為△ABC的中位線,OD∥AC,已知DE⊥AC,可證DE⊥OC,證明結(jié)論;
          (2)利用勾股定理和直角三角形的角邊關(guān)系推出園的直徑,然后得出園的半徑。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB為⊙O的直徑,CD切⊙O于D,CD=AB,E為AB下方⊙O上一點(diǎn),且

          (1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形(2)若⊙O半徑為5,AE=8,求的正切值

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB邊的中點(diǎn)O為圓心,線段OA的長(zhǎng)為半徑作圓,分別交BCAC邊于點(diǎn)D、EDFAC于點(diǎn)F,延長(zhǎng)FDAB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G .

          (1)求證:FD是⊙O的切線.
          (2)若BC=AD=4,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,圓O1和圓02的半徑分別是1和2,連接01、02,交圓02于點(diǎn)P,O102 =5,若將圓01繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)3600,則圓O1與圓02共相切________次.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.
          小題1:如圖1,損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段        .
          小題2:在線段AC上確定一點(diǎn)P,使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上),請(qǐng)作出這個(gè)圓,并說(shuō)明你的理由. 友情提醒:“尺規(guī)作圖”不要求寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡.
          小題3:如圖2,△ABC中,∠ABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,D為菱形ACEF的中心,連結(jié)BD,當(dāng)BD平分∠ABC時(shí),判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由. 若此時(shí)AB=3,BD=,求BC的長(zhǎng).
                                              

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知⊙O1和⊙O2相切,兩圓的圓心距為10cm,⊙O1的半徑為4cm,則⊙O2的半徑為( * ).
          A.3cmB.6或14cmC.2cmD.4cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知⊙O1與⊙O2相切,⊙O1的半徑為3cm,⊙O2的半徑為2cm,則O1O2的長(zhǎng)是(▲)         
          A.1 cmB.5 cmC.1 cm或5 cmD.0.5cm或2.5cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,AD是直徑,∠ABC=28°, 則∠DAC的度數(shù)為  ▲  °。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D,分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.
          小題1:若AC=6,AB=10,求⊙O的半徑;
          小題2:連接OE、ED、DF、EF.若四邊形BDEF是平行四邊形,
          試判斷四邊形OFDE的形狀,并說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案