Question

如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，∠1=________°，∠2=________°；并且指出圖中等腰三角形有________個；分別是________．

Answer 1

72    36    3    △BDC，△ABD，△ABC
分析：根據(jù)三角形內角和等于180°及等腰三角形的判定，分別求出各個角的度數(shù)，再判斷是否是等腰三角形解答即可．
解答：∵在△ABC中，∠A+∠C+∠DBC+∠2=180°，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
∴∠2=180°-72°-36°-36°=36°，
∴∠A=∠2=36°，
∴AD=BD，△ADB為等腰三角形；
∠1=180°-72°-36°=72°，
∴∠C=∠1，
∴BD=BC，△BCD是等腰三角形，∠ABC=∠C=72°，
∴AB=AC，
∴△ABC也為等腰三角形．
故填3，△BDC，△ABD，△ABC．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和判定、角的平分線的性質及三角形內角和定理；由已知條件利用相關的性質求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關鍵．