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        1. 【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完三種品牌臍橙共100噸參加上海世博會,按計劃,20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)用一種臍橙,且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

          AB兩地運(yùn)往甲,乙兩地的費(fèi)用如下表:

          臍橙品種

          A

          B

          C

          每輛汽車運(yùn)載量(噸)

          6

          5

          4

          每噸臍橙獲利(百元)

          12

          16

          10

          1)設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為,裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案?

          3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?請求出最大利潤的值

          【答案】(1)y=20-2x;(2)詳見解析;(3)當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車、B種臍橙12車、C種臍橙4車時,獲利最大,最大利潤為14.08萬元。

          【解析】

          1)等量關(guān)系為:車輛數(shù)之和=20;

          2)關(guān)系式為:裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)≥4;

          3)總利潤為:裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)×6×12+裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)×5×16+裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)×4×10,然后按x的取值來判定.

          解:(1)根據(jù)題意,裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y,

          那么裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)為(20-x-y),

          則有:6x+5y+420-x-y=100

          整理得:y=-2x+201≤x≤9且為整數(shù));

          2)由(1)知,裝運(yùn)A、BC三種臍橙的車輛數(shù)分別為x,-2x+20,x

          由題意得

          解得:4≤x≤8

          因為x為整數(shù),

          所以x的值為4,5,6,78,所以安排方案共有5種.

          方案一:裝運(yùn)A種臍橙4車,B種臍橙12車,C種臍橙4車;

          方案二:裝運(yùn)A種臍橙5車,B種臍橙10車,C種臍橙5車,

          方案三:裝運(yùn)A種臍橙6車,B種臍橙8車,C種臍橙6車,

          方案四:裝運(yùn)A種臍橙7車,B種臍橙6車,C種臍橙7車,

          方案五:裝運(yùn)A種臍橙8車,B種臍橙4車,C種臍橙8車;

          3)設(shè)利潤為W(百元)則:W=6x×12+5-2x+20×16+4x×10=-48x+1600

          k=-480

          W的值隨x的增大而減。

          要使利潤W最大,則x=4,

          故選方案一W最大=-48×4+1600=1408(百元)=14.08(萬元)

          答:當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車,B種臍橙12車,C種臍橙4車時,獲利最大,最大利潤為14.08萬元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0,8),且與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3,a),B(1b)兩點.

          ⑴求AOC的面積;

          ⑵若=4,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點OE是邊AD上的一個動點(與點A,D不重合),連接EO并延長,交BC于點F,連接BE,DF.下列說法:

          對于任意的點E,四邊形BEDF都是平行四邊形;

          當(dāng)∠ABC>90°時,至少存在一個點E,使得四邊形BEDF是矩形;

          當(dāng)AB<AD時,至少存在一個點E,使得是四邊形BEDF是菱形;

          當(dāng)∠ADB=45°時,至少存在一個點E,使得是四邊形BEDF是正方形.

          所有正確說法的序號是:_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD100°,∠B=∠D90°,在BCCD上分別找一個點M、N,使AMN的周長最小,則∠AMN+ANM的度數(shù)為( 。

          A.130°B.120°C.160°D.100°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線分別交x軸、y軸于點A(2,0)、B(0,4),點P是線段AB上一動點,過點PPCx軸于點C,交拋物線于點D

          (1)

          ①求拋物線的解析式;

          ②當(dāng)線段PD的長度最大時,求點P的坐標(biāo);

          (2)當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為1時,是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點的三角形與AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中,的頂點,,均在格點上,邊上的一點.

          (Ⅰ)線段的值為______________;

          (Ⅱ)在如圖所示的網(wǎng)格中,的角平分線,在上求一點,使的值最小,請用無刻度的直尺,畫出和點,并簡要說明和點的位置是如何找到的(不要求證明)___________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形以點為圓心,以任意長為半徑作弧分別交兩點,再分別以點為圓心,以大于的長為半徑作弧交于點,作射線于點,若,則矩形的面積等于__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°E是對角線AC上一點.F是線段BC延長線上一點,且CF=AE連接BE

          1)發(fā)現(xiàn)問題:如圖①,若E是線段AC的中點,連接EF,其他條件不變,猜想線段BEEF的數(shù)量關(guān)系

          2)探究問題:如圖②,若E是線段AC上任意一點,連接EF,其他條件不變,猜想線段BEEF的數(shù)量關(guān)系是什么?請證明你的猜想

          3)解決問題:如圖③,若E是線段AC延長線上任意一點,其他條件不變,且∠EBC=30°,AB=3請直接寫出AF的長度

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線軸交于點右),與軸交于點,連接、,若,則下列結(jié)論正確的是(

          A.B.坐標(biāo)C.D.對稱軸

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          同步練習(xí)冊答案