Question

12．計算或解方程：
（1）$\sqrt{（-2）^{2}}$-|-1|+（2013-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$÷$\sqrt{2}$
（3）2（x+1）²-8=0．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及平方根定義計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用二次根式乘除法則計算即可得到結(jié)果；
（3）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解．

解答 解：（1）原式=2-1+1-2=0；
（2）原式=4$\sqrt{3}$×$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$÷$\sqrt{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（3）方程整理得：（x+1）²=4，
開方得：x+1=2或x+1=-2，
解得：x=1或x=-3．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．