Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

，其中x²-6x=0．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x²-6x=0求出x的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=(

x+2

x-2

-

x-2

x+2

)•

x-2

x

=

(x+2)2-(x-2)2

(x-2)(x+2)

•

x-2

x

=

8x

(x-2)(x+2)

•

x-2

x

=

8

x+2

，
當(dāng)x²-6x=0時(shí)，x₁=6，x₂=0（舍去）
當(dāng)x=6時(shí)，原式=

8

6+2

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．