Question

如圖，一個(gè)無(wú)蓋的圓柱紙盒：高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，需要爬行的最短路程（π取3）是多少？

Answer 1

分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”得出結(jié)果．

解答：解：將圓柱展開(kāi)，側(cè)面為矩形，
∵高8cm，底面⊙O半徑2cm，
∴AC=2π•2•

1

2

=2πcm；
∴AB=

(2π)2+82

=

100

=10cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的平面展開(kāi)---最短路徑問(wèn)題，將圓柱展成矩形，求對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)即為最短路徑．