Question

如圖，DE∥BC，且AD：DB=2：1，則△ADE與梯形DBCE的面積比為

1. A.
   4：1
2. B.
   4：9
3. C.
   4：5
4. D.
   1：4

Answer 1

C
分析：根據(jù)DE∥BC，即可求證△ADE∽△ABC，根據(jù)AD：DB即可求得△ADE與△ABC面積的計(jì)算，即可解題．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∵AD：DB=2：1，
∴AD：AB=2：3，
∴△ADE與△ABC的面積比為=，
∴△ADE與梯形DBCE的面積比為4：（9-4）=4：5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，本題中求證△ADE與△ABC的面積比是解題的關(guān)鍵．