【題目】如圖所示：一副三角板如圖放置，等腰直角三角板ABC固定不動，另一塊三角板的直角頂點放在等腰直角三角形的斜邊中點D處，且可以繞點D旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點G、H始終在邊AB、BC上．
在旋轉(zhuǎn)過程中線段BG和CH大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．
若
，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積是否改變？若不變，求出它的值；若改變，求出它的取值范圍．
若交點G、H分別在邊AB、BC的延長線上，則中的結(jié)論仍然成立嗎？請畫出相應(yīng)的圖形，直接寫出結(jié)論．
【答案】
BG=CH，證明見解析；
在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積不變，
；
見解析.
【解析】
連接BD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得，
，
，
，由
，
，推出
后，結(jié)合
，即可推出
≌
，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得
；
首先根據(jù)題意求出
，然后通過求證
≌
，由的結(jié)論，即可推出
，再根據(jù)
，，推出
，即得，
，便可確定在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積不變；
連接BD后，首先通過余角的性質(zhì)推出
，再根據(jù)
，推出
，即可推出
和
，便可得．
和CH為相等關(guān)系，
如圖1，連接BD，
等腰直角三角形ABC，D為AC的中點，
，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
≌
，
，
，
，
等腰直角三角形ABC，D為AC的中點，
，，，
，
，
，
，
在和中，
，
≌
，
，
，，
，
，
在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GBHD的面積不變，
當(dāng)三角板DEF旋轉(zhuǎn)至圖2所示時，的結(jié)論仍然成立，
如圖2，連接BD，
，
，
，
，
，
，
等腰直角三角形ABC，
，
，
在和中，
，
≌
，
．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示．甲到達(dá)目的地時，乙距目的地還有_____米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)，小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時到達(dá)學(xué)校．已知小明在整個上學(xué)途中，他出發(fā)后t分鐘時，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段OA﹣AB所示． 
（1）試求折線段OA﹣AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請解釋圖中線段AB的實際意義；
（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離s（千米）與小明出發(fā)后的時間t（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．（友情提醒：請對畫出的圖象用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，l1表示某公司一種產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2表示該公司這種產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．
（1）x＝1時，銷售收入＝ 萬元，銷售成本＝ 萬元，盈利（收入﹣成本）＝ 萬元；
（2）一天銷售 件時，銷售收入等于銷售成本；
（3）l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 ；
（4）你能寫出利潤與銷售量間的函數(shù)表達(dá)式嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為t秒，兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米．完成下列問題：
(1)平移1.5秒時，S為________平方厘米；
(2)當(dāng)2≤t≤4時，求小正方形的一條對角線掃過的圖形的面積；
(3)當(dāng)S為2平方厘米時，求小正方形平移的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
在圖中畫出與
關(guān)于直線l成軸對稱的
；
三角形ABC的面積為______；
以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個三角形與全等；
在直線l上找一點P，使
的長最短．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，OF⊥BC于點F，交⊙O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC． 
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：CE2=EHEA；
（3）若⊙O的半徑為 
，sinA= 
，求BH的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．
（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；
（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（ ）
A.160
B.161
C.162
D.163
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