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        1. 如圖,有一個(gè)圓柱,它的高為15cm,底面半徑為
          8π
          cm
          ,在A點(diǎn)的一只螞蟻想吃到B點(diǎn)的食物,螞蟻爬行的最短行程是多少?
          分析:要求螞蟻爬行的最短距離,需將圓柱的側(cè)面展開,進(jìn)而根據(jù)勾股定理得出結(jié)果.
          解答:解:如圖所示:將圓柱的側(cè)面展開為矩形,B點(diǎn)在矩形長(zhǎng)的中點(diǎn)上,A點(diǎn)在矩形的寬上,則矩形長(zhǎng)BC=
          1
          2
          ×2πR=
          1
          2
          ×2π×
          8
          π
          =8cm,AC=15cm,
          在Rt△ABC中,
          AB=
          BC2+AC2
          =
          82+152
          =17cm.
          答:爬行的最短路程為17cm.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是平面展開-最短路徑問題,解答此類問題的關(guān)鍵是在矩形上找出A和B兩點(diǎn)的位置,“化曲面為平面”,用勾股定理解決.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,有一個(gè)圓柱,它的高為9cm,底面半徑為4cm,在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面B點(diǎn)處的食物,則沿著圓柱的表面需要爬行的最短路程是
           
          cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,有一個(gè)圓柱,它的高等于16cm,底面半徑等干4cm,在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物,需要爬行的最短路程是
           
          cm.(π取3)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,有一個(gè)圓柱,它的高為13cm,底面周長(zhǎng)為10cm,在圓柱的下底面上A點(diǎn)處有一個(gè)螞蟻想吃到離上底面1cm處的B點(diǎn)的食物,需爬行的最短距離為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,有一個(gè)圓柱,它的高等于8cm,底面半徑等于2
          2
          cm,在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物,需要爬行的最短路程是
          2
          34
          2
          34
          cm.(π取3)

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