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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,點D、E、F分別是△ABC三邊的中點,則下列判斷錯誤的是( 。
          A、四邊形AEDF一定是平行四邊形B、若∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形C、若AD平分∠A,則四邊形AEDF是正方形D、若AD⊥BC,則四邊形AEDF是菱形
          分析:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
          解答:解:A、∵點D、E、F分別是△ABC三邊的中點,∴DE、DF為△ABC得中位線,
          ∴ED∥AC,且ED=
          1
          2
          AC=AF;同理DF∥AB,且DF=
          1
          2
          AB=AE,
          ∴四邊形AEDF一定是平行四邊形,正確.
          B、若∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形,正確;
          C、若AD平分∠A,延長AD到M,使DM=AD,連接CM,由于BD=CD,DM=AD,
          ∠ADB=∠CDB,(SAS)∴△ABD≌△MCD∴CM=AB,又∵∠DAB=∠CAD,
          ∠DAB=∠CMD,∴∠CMD=∠CAD,∴CA=CM=AB,因AD平分∠A
          ∴AD⊥BC,則△ABD≌△ACD;AB=AC,AE=AF,
          結(jié)合(1)四邊形AEDF是菱形,因為∠A不一定是直角
          ∴不能判定四邊形AEDF是正方形;
          D、若AD⊥BC,則△ABD≌△ACD;AB=AC,AE=AF,結(jié)合(1)四邊形AEDF是菱形,正確.
          故選C.
          點評:本題考查三角形中位線定理和平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定定理.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,點D,E,F(xiàn)分別是△ABC(AB>AC)各邊的中點,下列說法中,錯誤的是( 。
          A、EF與AD互相平分
          B、EF=
          1
          2
          BC
          C、AD平分∠BAC
          D、△DEF∽△ACB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,點D,E,F(xiàn)分別是△ABC(AB>AC)各邊的中點,下列說法中,錯誤的是( 。
          A、AD平分∠BAC
          B、EF=
          1
          2
          BC
          C、EF與AD互相平分
          D、△DFE是△ABC的位似圖形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          5、如圖,點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點,連接DE、EF,要使四邊形ADEF為正方形,還需增加條件:
          △ABC為等腰直角三角形,且AB=AC,∠A=90°(此題答案不唯一).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,點D,E,F(xiàn)分別是△ABC的三邊AB,AC,BC上的中點,如果△ABC的面積是18cm2,則△DBF的面積是
           
          cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,點D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點,則△DEF的周長是△ABC周長的( 。

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          同步練習(xí)冊答案