Question

如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC（AB＞AC）各邊的中點(diǎn)，下列說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、AD平分∠BAC
• B、EF=

  1

  2

  BC
• C、EF與AD互相平分
• D、△DFE是△ABC的位似圖形

Answer 1

分析：根據(jù)中位線定理和位似圖形的判定求解．

解答：解：A、因?yàn)锳B＞AC，所以中線AD不平分∠BAC，故錯(cuò)誤；
B、根據(jù)中位線定理，EF=

1

2

BC．故正確；
C、根據(jù)中位線定理，AF∥ED，AE∥FD，四邊形AEDF為平行四邊形，對(duì)角線EF與AD互相平分．故正確；
D、因?yàn)椤鱀FE和△ABC的各邊對(duì)應(yīng)成比例，為1：2，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，是位似圖形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解答此題，要熟練掌握中位線定理，并靈活運(yùn)用．