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          【題目】如圖，在RtABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．當(dāng)∠A＝30°時(shí)，小敏正確求得：＝1:2．寫出兩條小敏求解中用到的數(shù)學(xué)依據(jù)：__________________． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】答案不唯一，如直角三角形30度角所對直角邊等于斜邊的一半和等邊對等角
          【解析】
          由已知條件得到：＝1：2，寫出其中的2條依據(jù)即可．
          由作法得BD平分∠ABC，
          ∵∠C=90°，∠A=30°，
          ∴∠ABC=60°，（三角形的內(nèi)角和為180）
          ∴∠ABD=∠CBD=30°（角平分線的性質(zhì)），
          ∴DA=DB（等角對等邊），
          在Rt△BCD中，BD=2CD，（直角三角形30度角所對直角邊等于斜邊的一半）
          ∴AD=2CD（等量代換），
          ∴：＝1：2．
          故答案為：答案不唯一，如直角三角形30度角所對直角邊等于斜邊的一半和等邊對等角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=(k＞0，x＞0)的圖象與等邊三角形OAB的邊OA，AB分別交于點(diǎn)M，N，且OM=2MA，若AB=3，那么點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為(　　)
          A.B.C.4D.6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)分別在，軸上，且．將正方形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且，得到正方形，再將正方繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且，得到正方形，以此規(guī)律，得到正方形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)為了方便游客登上山頂，計(jì)劃從山底A點(diǎn)到山頂C點(diǎn)修建觀光纜車，此時(shí)從A點(diǎn)觀測C點(diǎn)的仰角為45度；施工組經(jīng)過實(shí)地勘察后，為了安全，決定將觀光纜車的鋼索改為AD、CD兩段，D點(diǎn)是半山腰上距離地面AB30米的一個(gè)支點(diǎn)，從A點(diǎn)觀測D點(diǎn)的仰角為30°．從D點(diǎn)觀測山頂C點(diǎn)的仰角為75°，請你通過自己學(xué)過的知識(shí)來求出這座山的高度BC約為多少米．（結(jié)果保留整數(shù)．可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.73．sin75°≈0.96．cos75°≈0.26．tan75°≈3.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小邱同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．通過分析，該函數(shù)y與自變量x的幾組對應(yīng)值如下表，并畫出了部分函數(shù)圖象如圖所示． 
          x
          1
           
           
           
          3
          4
          5
          6
          …
          y
          ﹣1
          ﹣2
          ﹣3.4
          ﹣7.5
          2.4
          1.4
          1
          0.8
          …
          （1）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　 　；
          （2）在圖中補(bǔ)全當(dāng)1≤x＜2的函數(shù)圖象；
          （3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　；
          （4）若關(guān)于x的方程＝x+b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合圖象，可知實(shí)數(shù)b的取值范圍是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點(diǎn)M在線段DF上，∠ABE=∠DBM．
          （1）如圖1，當(dāng)∠ABC＝45°時(shí)，求證：AE＝MD；
          （2）如圖2，當(dāng)∠ABC＝60°時(shí)，
          ①直接寫出線段AE，MD之間的數(shù)量關(guān)系；
          ②延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝，探求sin∠PCB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)的直線：與軸交于點(diǎn)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，且．
          （1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并用含的式子表示直線的函數(shù)表達(dá)式（其中、用含的式子表示）．
          （2）點(diǎn)為直線下方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)的面積的最大值為時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （3）設(shè)點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié)，楊樹的楊絮漫天飛舞，易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們生活造成困擾，為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(調(diào)查問卷如下)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
          調(diào)查問卷
          治理?xiàng)钚酰耗x哪一項(xiàng)? (每人只選一項(xiàng))
          A.減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量；
          B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹；
          C.選育無絮楊品種，并推廣種植；
          D.對楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮；
          E.其他．
          根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求扇形的圓心角度數(shù)；
          （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （3）若該市約有萬人，請估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過程如下：
          （1）建立函數(shù)模型
          設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得xy=4，即；由周長為m，得2（x+y）=m，即y=-x+．滿足要求的（x，y）應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
          （2）畫出函數(shù)圖象
          函數(shù)（x＞0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+的圖象可由直線y=-x平移得到．請?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線y=-x．
          （3）平移直線y=x，觀察函數(shù)圖象
          在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有哪些情況？請寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍．
          （4）得出結(jié)論 若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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