日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】如圖①,△ABC是等邊三角形,D、E分別為邊BC和AC上的點,且BD=CE,過D作BE的平行線,過E作BC的平行線,它們交于點F,連接AF.

          (1)求證:△ABE≌△CAD;

          (2)試判斷△ADF的形狀,并說明理由;

          (3)若將D、E分別移為邊CB的延長線和AC的延長線上的點,其它條件不變(如圖②),則△ADF的形狀是否改變,說明理由.

          【答案】(1)證明見解析(2)△ADF是等邊三角形(3)△ADF仍是等邊三角形

          【解析】

          1ABE、CAD中,已知的條件有:ABAC,∠BAE=∠ACD60°;若求兩個三角形全等,只需再證得AECD即可,易知ACBC,而BDCE,即可得到AECD,由此得證;
          2)易證得四邊形BDFE是平行四邊形,則BEDFAD;設AD、BE交于G,則∠ADF=∠BGD;
          而∠BGD=∠ABE+∠DAB,由(1)的全等三角形知:∠DAC=∠ABE,故∠BGD=∠DAC+∠DAB60°,等量代換后,可求得∠ADF60°,即可得到ADF是等邊三角形的結(jié)論.
          3)與(2)的結(jié)論相同,解題思路與(1)(2)完全相同.

          1)證明:∵△ABC是等邊三角形,

          ∴∠BAE=∠C60°,ABACBC

          BDCE,

          ACCEBCBD,∴AECD

          ABAC,

          ∴△ABE≌△CAD

          2ADF是等邊三角形,理由如下:

          ∵△ABC是等邊三角形,∴∠BAC60°;

          DFBE,EFBC,

          ∴∠1=∠2,四邊形BDFE是平行四邊形;

          BEDF;

          ∵△ABE≌△CAD,∴∠4=∠5BEAD,∴DFAD;

          ∵∠1=∠3+∠4,∴∠2=∠3+∠5=∠BAC60°;

          ∴△ADF是等邊三角形;

          3ADF仍是等邊三角形,理由如下:

          ∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠BAE=∠C60°ABBC

          ∴∠ABD=∠BCD180°120°;

          BDCE,∴△ABD≌△BCE,∴∠1=∠3,BEAD;

          DFBEEFBC,

          ∴∠1=∠2,四邊形BDFE是平行四邊形;

          BEDF,∴DFAD;

          ∵∠3+∠4=∠ABC60°,∴∠2+∠460°即∠ADF60°

          ∴△ADF是等邊三角形.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別交AD,BC于點E,F(xiàn),連接CE,若△CED的周長為6,則ABCD的周長為( )

          A.6
          B.12
          C.18
          D.24

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,如圖1,在平面直角坐標系中,已知點A(﹣4,﹣1)、B(﹣2,1),將線段AB平移至線段CD,使點A的對應點Cx軸的正半軸上,點D在第一象限.

          1)若點C的坐標(k0),求點D的坐標(用含k的式子表示);

          2)連接BD、BC,若三角形BCD的面積為5,求k的值;

          3)如圖2,分別作∠ABC和∠ADC的平分線,它們交于點P,請寫出∠A、和∠P和∠BCD之間的一個等量關(guān)系,并說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在一條筆直的公路上有、兩地,甲騎自行車從地到地;乙騎自行車從地到地,到達地后立即按原路返回,如圖是甲乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖像,根據(jù)圖像解答以下問題:

          (1)求出甲離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)表達式;

          (2)求出點的坐標,并解釋改點坐標所表示的實際意義;

          (3)若兩人之間保持的距離不超過時,能夠用無線對講機保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持練習時的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在我校書香校園活動中,某數(shù)學小組為了解學生家庭藏書情況,隨機抽取我校部分學生進行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計圖如下表:

          類別

          家庭藏書情況統(tǒng)計表

          學生人數(shù)

          20

          50

          66

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)參加調(diào)查的學生人數(shù)為多少,a等于多少,本次調(diào)查結(jié)果的中位數(shù)在哪一類.

          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,對應扇形的圓心角為多少.

          (3)若我校有4500名學生,請估計全校學生中藏書200本以上的人數(shù).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1(0≤x≤10)與反比例函數(shù)y= (﹣10≤x<0)在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,點(x1 , y1),(x2 , y2)是圖象上兩個不同的點,若y1=y2 , 則x1+x2的取值范圍是( )

          A.﹣ ≤x≤1
          B.﹣ ≤x≤
          C.﹣ ≤x≤
          D.1≤x≤

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校為了解學生的每周平均課外閱讀時間,在本校隨機抽取若干名學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中所給的信息,解答下列問題:

          組別

          閱讀時間t(單位:小時)

          頻數(shù)(人數(shù))

          A

          0≤t<1

          8

          B

          1≤t<2

          20

          C

          2≤t<3

          24

          D

          3≤t<4

          m

          E

          4≤t<5

          8

          F

          t≥5

          4


          (1)圖表中的m= , n=;
          (2)扇形統(tǒng)計圖中F組所對應的圓心角為度;
          (3)該校共有學生1500名,請估計該校有多少名學生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時?

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點O,AE平分∠BAD交BC于點E,且∠ADC=60°,AB= BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=ABAC;③OB=AB;④OE= BC,成立的個數(shù)有( )

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角坐標系中,△ABC滿足∠BCA90°,ACBC,點A、C分別在x軸和y軸上,當點A從原點開始沿x軸的正方向運動時,則點C始終在y軸上運動,點B始終在第一象限運動.

          1)當ABy軸時,求B點坐標.

          2)隨著A、C的運動,當點B落在直線y3x上時,求此時A點的坐標.

          3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在點D,使以O、A、B、D為頂點的四邊形面積是4?如果存在,請直接寫出點D的坐標;如果不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案