Question

若三角形三邊長(zhǎng)為整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4，則此三角形中最長(zhǎng)的邊是

1. A.
   7
2. B.
   6
3. C.
   5
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：設(shè)出最大邊為未知數(shù)，那么根據(jù)兩條較小的邊的和＞最大的邊得到最大邊的取值范圍，根據(jù)整數(shù)值即可求得最大邊長(zhǎng)．
解答：周長(zhǎng)為11，且一邊長(zhǎng)為4，這一邊不是最長(zhǎng)邊，則另兩邊的和是7，
設(shè)最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是x，則另一邊是7-x，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到：7-x+4＞x，
解得：x＜5.5，
∵x是整數(shù)，
∴x=5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．