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        1. 如圖,是⊙的直徑,、在⊙上,連結(jié),過,交⊙,交于點(diǎn),且

          (1)判斷直線與⊙的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若⊙的半徑為,,,求的長(zhǎng).
          (1)直線BP和⊙O相切,理由見解析;(2)BP的長(zhǎng)為2.

          試題分析:(1)連接BC,求出∠ACB=90°,根據(jù)PF∥AC,推出BC⊥PF,求出∠PBC+∠BPF=90°,求出∠PBC+∠ABC=90°,根據(jù)切線的判定推出即可;
          (2)根據(jù)勾股定理求出BC,證△ABC和△BEP相似,得出比例式,即可求出BP.
          試題解析:(1)直線BP和⊙O相切,
          理由:連接BC,

          ∵AB是⊙O直徑,
          ∴∠ACB=90°,
          ∵PF∥AC,
          ∴BC⊥PF,
          則∠PBC+∠BPF=90°,
          ∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,
          ∴∠BPF=∠ABC,
          ∴∠PBC+∠ABC=90°,
          即∠PBA=90°,
          ∴PB⊥AB,
          ∵AB是直徑,
          ∴直線BP和⊙O相切;
          (2)由已知,得∠ACB=90°,
          ∵AC=2,AB=2,
          ∴由勾股定理得:BC=4,
          ∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,
          ∴∠BPF=∠ABC,
          由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,
          ∴△ACB∽△EBP,
          ,
          解得BP=2,
          即BP的長(zhǎng)為2.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)H,點(diǎn)G在弧BD上,連接AG,交CD于點(diǎn)K,過點(diǎn)G的直線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且EG=EK.

          (1)求證:EF是⊙O的切線;
          (2)若⊙O的半徑為13,CH=12,AC∥EF,求OH和FG的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB是⊙O的弦,點(diǎn)C在線段AB上,OC=AC=4,CB=8.
          求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D.求證:

          (1)D是BC的中點(diǎn);
          (2)△BEC∽△ADC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,⊙O的半徑OB和弦AC相交于點(diǎn)D,∠AOB=90°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(   ).
          A.∠C="45°" B.∠OAB=45°C.OB∶AB=1∶D.∠ABC=4∠CAB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上,∠BAC=20°,則∠BOC等于(    )
          A.20°B.30°C.40°D.50°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,是⊙的直徑,是⊙的弦,以為直徑的⊙相交于點(diǎn),,求的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,己知圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為9,C為母線PB的中點(diǎn),求從A點(diǎn)到C點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上的最短距離。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,的直徑,的切線,為切點(diǎn),連接于點(diǎn),連接,若∠,則下列結(jié)論正確的是(   )
          A.B.
          C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案