如圖，己知圓錐的底面半徑為3，母線長為9，C為母線PB的中點，求從A點到C點在圓錐的側(cè)面上的最短距離。
分析:最短距離的問題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離問題．需先算出圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑．看如何構(gòu)成一個直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計算．
解：可知圓錐的底面周長是
，則
，
∴
，即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是120°．
∴∠
.
在圓錐側(cè)面展開圖中，
，
，可知∠
．
∴
．
故從A點到C點在圓錐的側(cè)面上的最短距離為
.
點評：本題需注意最短距離的問題最后都要轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0,5)和點O (0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC 的正弦值為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖,
是⊙
的直徑,
、
在⊙
上,連結(jié)
,過
作
∥
交
于
,交⊙
于
,交
于點
,且
．
（1）判斷直線
與⊙
的位置關(guān)系,并說明理由;
（2）若⊙
的半徑為
,
,
,求
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)D時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
半徑分別為1 cm，2 cm，3 cm的三圓兩兩外切，則以這三個圓的圓心為頂點的三角形的形狀為__________.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如果一個圓錐的母線長為4,底面半徑為1,那么這個圓錐的側(cè)面積為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是圓上兩點，∠AOC=100°，則∠D=_______.
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交于點
，
．求證：
．
內(nèi)接于
，∠
=
的直徑，
，求
的長.