Question

【題目】閱讀材料,求1+2-1+2-2+…+2-2 016的值.

解:設(shè)S=1+2-1+2-2+…+2-2016, ①

則2S=2+1+2-1+…+2-2 015, ②

②-①得S=2-2-2 016.

請你仿此計算:

(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;

(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n為正整數(shù)).

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）類比題目中的解題方法計算即可；（2）類比題目中的解題方法計算即可.

試題解析：

(1)設(shè)M=1+3-1+3-2+…+3-2 016,①

則3M=3+1+3-1+…+3-2 015,②

②-①得2M=3-3-2 016,即M=.

(2)設(shè)N=1+3-1+3-2+…+3-n,①

則3N=3+1+3-1+…+3-n+1,②

②-①得2N=3-3-n,即N=.