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          【題目】如圖，圖①、圖②分別由兩個長方形拼成，其中a＞b．
           （1）用含a、b的代數(shù)式表示它們的面積，則S①= ，S②= + ；
           （2）S①與S②之間有怎樣的大小關(guān)系？請你解釋其中的道理；
           （3）請你利用上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計算式子：20182－20172．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），；（2）；（3）
          【解析】
          （1）圖①中圖形的面積可看做邊長為a的正方形扣除邊長為b的正方形的面積；圖②所拼圖形恰為長方形；
          （2）將圖②面積去括號整理后與圖①面積比較即可；
          （3）將原式轉(zhuǎn)化為（2018+2017）（2018-2017）計算即可.
          解：（1）圖①所拼圖形面積=；圖②所拼圖形面積=；
          （2）圖②所拼圖形面積==圖①所拼圖形面積，其道理是：雖然兩幅圖拼接方式不同，但是均由一個a(a-b)的矩形和一個b(a-b)的矩形拼接而成，故其面積必定相同；
          （3）原式=（2018+2017）（2018-2017）=4035.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB下方的半圓上不與點A，B重合的一個動點，點C為AP中點，延長CO交⊙O于點D，連接AD，過點D作⊙O的切線交PB的廷長線于點E，連CE交AB于點F，連接DF． 
          （1）求證：△DAC≌△ECP；
          （2）填空： ①四邊形ACED是何種特殊的四邊形？
          ②在點P運動過程中，線段DF、AP的數(shù)量關(guān)系是  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先閱讀下面文字，然后按要求解題．
          例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．
          因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果．
          解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）==5050．
          （1）補全例題解題過程；
          （2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．
          （1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
          （2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝16，AD＝6.E是BC的中點，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
          (1)設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)當t＝________時，△BPQ的面積與四邊形PQCD的面積相等；
          (3)當t為何值時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G．點F是CD上一點，且滿足  =  ，連接AF并延長交⊙0于點E．連接AD，DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論： 
          ①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=  ；④S△DEF=4  ．
          其中正確的是（ ）

          A.①②④
          B.①②③
          C.②③④
          D.①③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)約為cm．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具．利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡化為AB=a﹣b．
          如圖：
          已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為﹣10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
          （綜合運用）．
          （1）點A運動2秒后所在位置的點表示的數(shù)為　 　；點B運動3秒后所在位置的點表示的數(shù)為　 　；
          （2）它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？
          （3）它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒后相距2個單位長度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB交BD于點O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．則圖中與∠ECB相等的角有( )
          A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個
          

			
          

			
          
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