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        1. 【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(- 3,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,n).

          (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          (2)連接OB,求△AOB 的面積;

          (3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△APC是直角三角形. 若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

          【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=﹣ 一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2; 2;(3)存在,滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3,0)、(﹣,0).

          【解析】試題分析:1)先把代入得到的值,從而確定反比例函數(shù)的解析式為;再利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)為,然后運(yùn)用待定系數(shù)法確定所求的一次函數(shù)的解析式為

          即可求得.
          3)過A點(diǎn)作軸于, x軸于,則點(diǎn)的坐標(biāo)為;再證明利用相似比計(jì)算出,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,于是得到滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo).

          試題解析:

          代入,得

          ∴反比例函數(shù)的解析式為

          代入,得

          解得

          分別代入,

          解得,

          ∴所求的一次函數(shù)的解析式為

          2)當(dāng)時(shí), 解得:

          3)存在.

          A點(diǎn)作軸于, x軸于,如圖,

          點(diǎn)坐標(biāo)為

          點(diǎn)的坐標(biāo)為

          點(diǎn)的坐標(biāo)為

          ∴滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求證:DEO的切線.

          2)試探究AE,ADAB三者之間的等量關(guān)系.

          3)若DE=3,O的半徑為5,求BF的長(zhǎng).

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          【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠B30°,BC6,點(diǎn)DBC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與BC重合),過點(diǎn)DDEBCAB邊于點(diǎn)E,將∠B沿直線DE翻折,點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處,當(dāng)AEF為直角三角形時(shí),BD的長(zhǎng)為_____

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          【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y 在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過點(diǎn)AABx軸(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)),連接OB,若OB平分∠AOX,且點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8,4),則k的值是( 。

          A.6B.8C.12D.16

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          【題目】已知,如圖,BDO的直徑,點(diǎn)ACO上并位于BD的兩側(cè),∠ABC45°,連結(jié)CD、OA并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F,過點(diǎn)CO的切線交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

          1)求證:∠F=∠ECF;

          2)當(dāng)DF6,tanEBC,求AF的值.

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          1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線EF,垂足為點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)

          2)在(1)的條件下,連接BF,若∠CBD=75°,求∠DBF的度數(shù).

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