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        1. 【題目】為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外安全監(jiān)控,創(chuàng)建平安校園,某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)價(jià)格,有效監(jiān)控半徑如表所示,經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備多150元,購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少400元.

          甲型

          乙型

          價(jià)格(元/臺(tái))

          a

          b

          有效半徑(米/臺(tái))

          150

          100

          1)求ab的值;

          2)若購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過(guò)11000元,且要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米,兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái),請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)購(gòu)買方案,并計(jì)算最低購(gòu)買費(fèi)用.

          【答案】(1)a=850,b=700;(2)最省錢的購(gòu)買方案為:購(gòu)甲型設(shè)備2臺(tái),乙型設(shè)備13臺(tái).

          【解析】

          1)根據(jù)購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備多150元,購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少400元,可列出方程組,解之即可得到a、b的值;

          2)可設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備x臺(tái),則購(gòu)買乙型設(shè)備(15x)臺(tái),根據(jù)購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過(guò)11000元、監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米,列出不等式組,根據(jù)x的值確定方案,然后對(duì)所需資金進(jìn)行比較,并作出選擇.

          解:(1)由題意得: ,

          解得

          2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備x臺(tái),則購(gòu)買乙型設(shè)備(15x)臺(tái),依題意得

          ,

          解不等式①,得:x3,

          解不等式②,得:x2,

          2x3

          x取值為23

          當(dāng)x2時(shí),購(gòu)買所需資金為:850×2+700×1310800(元),

          當(dāng)x3時(shí),購(gòu)買所需資金為:850×3+700×1210950(元),

          ∴最省錢的購(gòu)買方案為:購(gòu)甲型設(shè)備2臺(tái),乙型設(shè)備13臺(tái).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知一件文化衫價(jià)格為18元,一個(gè)書(shū)包的價(jià)格比一件文化衫價(jià)格的2倍還少6元.

          (1)求一個(gè)書(shū)包的價(jià)格是多少元?

          (2)某公司出資1 800元,拿出不少于350元但不超過(guò)400元的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生,剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)書(shū)包和一件文化衫?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣ x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D.

          (1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,求拋物線的函數(shù)解析式;
          (2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接BE.一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段ED以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止,問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間最少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是以AB為直徑的⊙M的內(nèi)接四邊形,點(diǎn)A,B在x軸上,△MBC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,過(guò)點(diǎn)M作直線l與x軸垂直,交⊙M于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)M,且點(diǎn)D平分

          (1)求過(guò)A,B,E三點(diǎn)的拋物線的解析式;
          (2)求證:四邊形AMCD是菱形;
          (3)請(qǐng)問(wèn)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得△ABP的面積等于定值5?若存在,請(qǐng)求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖(1)四邊形ABCD中,已知∠ABC+ADC180°,ABAD,DAAB,點(diǎn)ECD的延長(zhǎng)線上,∠BAC=∠DAE

          1)求證:△ABC≌△ADE;

          2)求證:CA平分∠BCD;

          3)如圖(2),設(shè)AF是△ABCBC邊上的高,求證:EC2AF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:

          碟子的個(gè)數(shù)

          碟子的高度(單位:cm

          1

          2

          2

          2+1.5

          3

          2+3

          4

          2+4.5

          1)當(dāng)桌子上放有x(個(gè))碟子時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度(用含x的式子表示);

          2)分別從三個(gè)方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,我們給中國(guó)象棋棋盤建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為),根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定,若“馬”的位置在圖中的點(diǎn)

          寫(xiě)出下一步“馬”可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_ (寫(xiě)出所有可能的點(diǎn)的坐標(biāo))

          順次連接中的所有點(diǎn),得到的圖形是 _圖形(填“中心對(duì)稱”或“軸對(duì)稱”;

          中得到的圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘以請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出變化后的圖形,并與原圖形比較,形狀和大小有怎樣的變化?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2(a>0)相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸正半軸相交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸,垂足為D.

          (1)若∠AOB=60°,AB∥x軸,AB=2,求a的值;
          (2)若∠AOB=90°,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4,AC=4BC,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (3)延長(zhǎng)AD、BO相交于點(diǎn)E,求證:DE=CO.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā),沿AB-BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,AOP的面積為y,yx的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所小示,則AD的長(zhǎng)為________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案