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          如圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形中，將其內(nèi)切圓和三個(gè)角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為　 　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：如圖，設(shè)大圓的圓心為O，小圓的圓心為P，連接OB、OD，⊙P與⊙O的切點(diǎn)為G；過(guò)G作兩圓的公切線EF，交AB于E，交BC于F，

          則∠BEF=∠BFE=90°﹣30°=60°，∴△BEF是等邊三角形。
          在Rt△OBD中，∠OBD=30°，
          ∴OD=BD•tan30°=1×=，OB=2OD=，BG=OB﹣OG=。
          ∵⊙P是等邊△BEF的內(nèi)切圓，∴點(diǎn)P是△BEF的內(nèi)心，也是重心。
          ∴PG=BG=。∴。
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，要制作一個(gè)母線長(zhǎng)為8cm，底面圓周長(zhǎng)是12πcm的圓錐形小漏斗，若不計(jì)損耗，則所需紙板的面積是　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2013年四川廣安9分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙0，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

          （1）求證：EF是⊙0的切線．
          （2）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是
          A．60°B．90°C．120°D．180°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=6，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑為弧AD，則圖中陰影部分的面積是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O；以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作．過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB的值為
          A．3B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在⊙O中，，∠A=30°，則∠B=
          A．150°B．75°C．60°D．15°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          AB是⊙O的一條弦，它的中點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)M作一條非直徑的弦CD，過(guò)點(diǎn)C和D作⊙O的兩條切線，分別與直線AB相交于P、Q兩點(diǎn)．求證：PA=QB
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案