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        1. 兩個(gè)全等的三角形ABC和DEF重疊在一起,△ABC的面積為3,且AB=CB,固定△ABC不動(dòng),將△DEF進(jìn)行如下操作:
          (1)如圖(1),△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)),連接DC、CF、FB,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,但它的面積不變化,請(qǐng)求出其面積;
          (2)如圖(2),當(dāng)D點(diǎn)向右平移到B點(diǎn)時(shí),試判斷CE與BF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
          (3)在(2)的條件下,若∠AEC=15°,求AB的長(zhǎng)。
          解:(1)設(shè)△ABC的高為h,由題意,知CF=AD,
          ∴S梯形CDBF=(AD+DB)h=AB·h=S△ABC=3;
          (2)由題意知CF∥BE且CF=BE,
          ∴四邊形CBEF為平行四邊形,
          又∵BC=BE,
          ∴□CBEF為菱形,
          ∴CE⊥ BF;
          (3)∵BC= BE,
          ∴∠ABC=2∠AEC=30°,
          如圖,作CG⊥AB于G,則CG=BC=AB,
          由S△ABC=CG·AB=AB2=3,
          解得AB=。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          11、如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,那么下列說(shuō)法正確的有( 。
          ①四邊形ABCD是平行四邊形,記做“四邊形ABCD是?”;
          ②BD把四邊形ABCD分成兩個(gè)全等的三角形;
          ③AD∥BC,且AB∥CD;
          ④四邊形ABCD是平行四邊形,可以記做“?ABDC”.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          15、兩個(gè)全等的三角形如下圖所示放置,點(diǎn)B、A、D在同一直線上.操作:在圖中,在CB邊上截取CM=AB,連接DM,交AC于N.請(qǐng)?zhí)骄俊螦ND的大小,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,四邊形ABCD是正方形,E、F分別是AB和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),BE=DF,在此圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形,并說(shuō)明理由;它們能夠由其中一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到另外一個(gè)嗎?簡(jiǎn)述旋轉(zhuǎn)過(guò)程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          兩個(gè)全等的三角形ABC和DEF重疊在一起,△ABC的面積為3,且AB=CB,固定△ABC不動(dòng),將△DEF進(jìn)行如下操作:
          (1)如圖①,△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)),連接DC、CF、FB,四邊形CDBF的形狀在不斷地變化,但它的面積不變化,請(qǐng)求出其面積;
          (2)如圖②,當(dāng)D點(diǎn)B向右平移到B點(diǎn)時(shí),試判斷CE與BF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
          (3)在(2)的條件下,若∠AEC=15°,求AB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1,將等腰直角三角形紙片ABC沿底邊上的高CD剪開(kāi),得到兩個(gè)全等的三角形△ADC,△BDC,已知AC=4.
          (1)求AB的長(zhǎng);
          (2)將△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′DC′,DC′交BC于點(diǎn)E(如圖2).設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°).當(dāng)△DBE為等腰三角形時(shí),求β的值.
          (3)若將△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′(如圖3),C′D′與AC交于點(diǎn)F,B′C′與DC交于點(diǎn)H.四邊形DD′FH能否為正方形?若能,求平移的距離是多少;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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