Question

已知

9-x x-7

=

9-x

x-7

且x為偶數(shù)，求(1+x)

x2+2x-3 x2-1

的值．

Answer 1

分析：由已知等式，結(jié)合二次根式的意義求x的取值范圍，在范圍內(nèi)確定偶數(shù)x，再將所求代數(shù)式先化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算．

解答：解：由已知，根據(jù)二次根式的意義，得

9-x≥0 x-7＞0

，解得7＜x≤9，
∵x為偶數(shù)，∴x=8，
∴(1+x)

x2+2x-3 x2-1

=

(x+1)2(x-1)(x+3) (x+1)(x-1)

=

(x+1)(x+3)

當(dāng)x=8時(shí)，原式=

(8+1)(8+3)

=3

11

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的化簡(jiǎn)代值問題，化簡(jiǎn)時(shí)，注意觀察二次根式的特點(diǎn)，使化簡(jiǎn)運(yùn)算簡(jiǎn)便．