Question

方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 （　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：首先用其中的一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)進(jìn)行分析求解即可求得答案．

解答：解：∵3x+2y=5，
∴y=

5-3x

2

，
∵x與y是非負(fù)整數(shù)，
∴

5-3x

2

≥0，
∴0≤x≤

5

3

，
∴x的可能取值為：0，1，
當(dāng)x=0時(shí)，y=

5

2

（不符合題意，舍去），
當(dāng)x=1時(shí)，y=1．
∴方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為1個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．