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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長、圓心為直角的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板的圓心繞O旋轉，則正方形ABCD被紙板覆蓋部分的面積為（　�。�
          A.  a2 B.  a2 C.  a2 D. a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：扇形的半徑交AD于E，交CD于F，連結OD，如圖．
          ∵四邊形ABCD為正方形，∴OD=OC，∠COD=90°，∠ODA=∠OCD=45°．
          ∵∠EOF=90°，即∠EOD+∠DOF=90°，∠DOF+∠COF=90°，∴∠EOD=∠FOC．
          在△ODE和△OCF中，∵∠ODE=∠OCF，OD=OC，∠EOD=∠COF，∴△ODE≌△OCF，∴S△ODE=S△OCF，∴S陰影部分=S△DOC=S正方形ABCD=a2．故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（10分） 如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 ㎝，BC＝26㎝，動點P從點A開始沿AD邊以每秒1㎝的速度向D點運動，動點Q從點C開始沿CB邊以每秒3㎝的速度向B運動，P，Q分別從A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t s．
          （1）t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形?
          （2）t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形?
          （3）t為何值時，四邊形ABQP為矩形?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F，CG是AB邊上的高．
          （1）當D點在BC的什么位置時，DE=DF？請說明理由．
          （2）DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關系？并說明理由.
          （3）若D在底邊BC的延長線上，（2）中的結論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關系？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準備用她們所學的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂的仰角α為45°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂的仰角β為30°．她們又測出A、B兩點的距離為30米．假設她們的
          眼睛離頭頂都為10cm，則可計算出塔高約為（結果精確到0.01，參考數據：  ≈1.414，  ≈1.732）（ ）

          A.36.21米
          B.37.71米
          C.40.98米
          D.42.48米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個根，則實數x1 ， x2 ， a，b的大小關系為（ ）
          A.x1＜x2＜a＜b
          B.x1＜a＜x2＜b
          C.x1＜a＜b＜x2
          D.a＜x1＜b＜x2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
          （1）操作發(fā)現
          如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
          ①線段DE與AC的位置關系是_________；
          ②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是____________.
           
          （2）猜想論證
          當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.
          （3）拓展探究
           已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使，請直接寫出相應的BF的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個長方體的長、寬、高分別是2x﹣3、x﹣2、x，則它的表面積為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點． 
          （1）若BK=  KC，求  的值；
          （2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE=  AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE=  AD（n＞2），而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出你的結論，不必證明．
          

			
          

			
          
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