Question

當(dāng)x=6時(shí)，反比例函數(shù)y=

k

x

和一次函數(shù)y=

3

2

x-7的值相等．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A和B（n，-1）在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C和D（2，m）在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且BC∥AD∥y軸，求等腰梯形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)x=6時(shí)可知一次函數(shù)y=2所以反比例函數(shù)過點(diǎn)（6，2）代入可求的函數(shù)解析式．
（2）由題意可得A（2，-4），B（4，-1）D（2，6）C（4，3）所以可得CB=4，AD=10，梯形的高為2，從而可得出梯形的面積．

解答：解：（1）當(dāng)x=6時(shí)可知一次函數(shù)y=2所以反比例函數(shù)過點(diǎn)（6，2）代入反比例函數(shù)得出y=

12

x

．
（2）由題意可得A（2，-4），B（4，-1）D（2，6）C（4，3）
∴CB=4，AD=10，梯形的高為A和B橫坐標(biāo)的差等于2
∴S=

1

2

（AD+CB）×2=14．

點(diǎn)評(píng)：本題考查待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，又結(jié)合了幾何圖形，屬于綜合題，有一定難度，要充分利用所求出的解析式．