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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在同一個坐標(biāo)系中,雙曲線y=
          mx
          與直線y=kx+b相交于A、B兩點,點A的坐標(biāo)(2,1),另一個交點B的縱坐標(biāo)為-4
          (1)求出這兩個函數(shù)的解析式;并畫出圖形;
          (2)當(dāng)x取什么范圍時,反比例函數(shù)值大于0;
          (3)觀察圖象并回答:當(dāng)x的取值在什么范圍時,反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;
          (4)當(dāng)x取什么范圍時,y=kx+b的值滿足-2≤y<1.
          分析:(1)把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得m的值,進而把y=4代入反比例函數(shù)解析式可得B的橫坐標(biāo),把A、B兩點的坐標(biāo)代入可得一次函數(shù)解析式;描點,連線,得到兩函數(shù)解析式的圖象即可;
          (2)找到x軸上方函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可;
          (3)看在交點的哪一側(cè),對于相同的自變量,反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值即可;
          (4)看函數(shù)值在-2和1之間的圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)∵點A的坐標(biāo)(2,1),雙曲線經(jīng)過點A,
          ∴m=2×1=2,
          ∴反比例函數(shù)的解析式為y=
          2
          x
          ;
          ∵B的縱坐標(biāo)為-4
          ∴B的橫坐標(biāo)為-
          1
          2
          ,
          -
          1
          2
          k+b=-4
          2k+b=1
          ,
          解得
          k=2
          b=-3

          ∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-3;

          (2)由圖象可以看出,x軸上方的函數(shù)圖象對應(yīng)的自變量的取值為,∴x>0時,反比例函數(shù)值大于0;

          (3)由圖象可以看出,在-
          1
          2
          的左邊或0和2之間時,對于相同的自變量,反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值,∴x<-
          1
          2
          或0<x<2
          時,反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;

          (4)由圖象可以看出,若一次函數(shù)的值在-2和1之間,那么
          1
          2
          ≤x<2
          點評:考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)相交的有關(guān)問題;用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題是解決本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在同一個坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx2和y=kx-2(k≠0)的圖象可能是(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在同一個坐標(biāo)系中,雙曲線y=
          kx
          與直線y=kx+b相交于A、B兩點,點A的坐標(biāo)為(2,1),另一個交點B的縱坐標(biāo)為-4.
          (1)求出這兩個函數(shù)的解析式,并畫出它們的圖象;
          (2)觀察圖象并回答:當(dāng)x的取值在什么范圍時,反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;
          (3)當(dāng)x取什么范圍時,y=kx+b的值滿足-2≤y<1.
          (4)求△AOB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在同一個坐標(biāo)系中,雙曲線數(shù)學(xué)公式與直線y=kx+b相交于A、B兩點,點A的坐標(biāo)(2,1),另一個交點B的縱坐標(biāo)為-4
          (1)求出這兩個函數(shù)的解析式;并畫出圖形;
          (2)當(dāng)x取什么范圍時,反比例函數(shù)值大于0;
          (3)觀察圖象并回答:當(dāng)x的取值在什么范圍時,反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;
          (4)當(dāng)x取什么范圍時,y=kx+b的值滿足-2≤y<1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市平江中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          如圖,在同一個坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx2和y=kx-2(k≠0)的圖象可能是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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