【題目】一只小蟲(chóng)子落在數(shù)軸上的某點(diǎn)
，第一次從
向左跳一個(gè)單位到
，第二次從向右跳
個(gè)單位到
，第三次從向左跳
個(gè)單位到
，第四次從向右跳
個(gè)單位到
，按以上規(guī)律跳了
次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)
所表示的數(shù)恰好是2019，則這只小蟲(chóng)的初始位置所在的數(shù)是_____．
【答案】1969
【解析】
根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：“左減右加”可分別用P0表示出P1、P2、P3，……，根據(jù)規(guī)律可表示出P100，由點(diǎn)
所表示的數(shù)恰好是2019即可求出P0表示的數(shù)，可得答案．
P1=P0-1，
P2=P1+2=P0-1+2，
P3=P2-3=P0-1+2-3，
……
P100=P0-1+2-3+4-……-99+100=P0+50，
∵點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是2019，
∴P0=2019-50=1969，
∴這只小蟲(chóng)的初始位置
所在的數(shù)是1969，
故答案為：1969
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】近年來(lái)市政府每年出資新建一批廉租房，使城鎮(zhèn)住房困難的居民住房狀況得到改善.下面是某小區(qū)2006～2008年每年人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)的折線圖(人均住房面積=該小區(qū)住房總面積/該小區(qū)人口總數(shù)，單位：㎡/人).
根據(jù)以上信息，則下列說(shuō)法：①該小區(qū)2006～2008年這三年中，2008年住房總面積最大；②該小區(qū)2007年住房總面積達(dá)到1.728×106 m
；③該小區(qū)2008年人均住房面積的增長(zhǎng)率為4%.其中正確的有
（A）①②③（B）①②（C）① （D）③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為慶祝祖國(guó)70周年華誕，陽(yáng)光超市銷(xiāo)售甲、乙兩種慶祝商品，該超市若同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各10件共花費(fèi)400元;若購(gòu)進(jìn)甲種商品30件，購(gòu)進(jìn)乙種商品15件，將用去750元；
（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)；
（2）由于甲、乙兩種商品受到市民歡迎，十一月份超市決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且保持（1）的進(jìn)價(jià)不變，已知甲種商品每件的售價(jià)為15元，乙種商品每件的售價(jià)40元，要使十一月份購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品共80件全部銷(xiāo)售完的總利潤(rùn)不少于600元，那么該超市最多購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點(diǎn)E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點(diǎn)．
（1）求證：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為8，那么它的腰長(zhǎng)為 ( )
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知 AD 為△ABC 的高線，AD=BC，以 AB 為底邊作等腰 Rt△ABE，連接 ED， EC，延長(zhǎng)CE 交AD 于F 點(diǎn)，下列結(jié)論：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正確的有（ ）
A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC 為等邊三角形，點(diǎn) D、E 分別在邊 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 與 BE相交于點(diǎn) F．則∠DFE 的度數(shù)為_____°；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）
問(wèn)題提出：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
問(wèn)題探究：不妨假設(shè)能搭成
種不同的等腰三角形，為探究
之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類(lèi)比，最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論．
探究一：
用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？
此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當(dāng)
時(shí)，
用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形
所以，當(dāng)
時(shí)，
用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形
所以，當(dāng)
時(shí)，
用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形
所以，當(dāng)
時(shí)，
綜上所述，可得表①
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二：
用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
（仿照上述探究方法，寫(xiě)出解答過(guò)程，并把結(jié)果填在表②中）
分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
（只需把結(jié)果填在表②中）
| 7 | 8 | 9 | 10 |
|
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，……
解決問(wèn)題：用
根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
（設(shè)分別等于
、
、
、
，其中
是整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）
|
|
|
|
|
|
問(wèn)題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無(wú)剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）
其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。（只填結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】九年級(jí)某班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的銷(xiāo)售量為p（單位：件），每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（單位：元）．
時(shí)間x（天） | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天銷(xiāo)售量p（件） | 198 | 140 | 80 | 20 |
（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；
（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5600元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．
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