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          閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：
          


          ，則      ；   ①   

          


          ，則      ；
② 
          


          ，則      ．
③
          


          ……
          


          觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有      ．④
          


          （1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對證明你的猜想；
          


          


          （2）已知：為銳角且，求．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：完成填空：①1；②1；③1；④1。
          


          （1）證明：過點B作BD⊥AC于D，
          


          


          在Rt△ADB中，，
          


          由勾股定理得
          


          。
          


          （2）∵為銳角且，，
          


          ∴。
          


          【解析】（1）構(gòu)造直角三角形：過點B作BD⊥AC于D，應用銳角三角函數(shù)定義和勾股定理即可得到證明。
          


          （2）將變形為計算即可。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•湛江）閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
          sin30°=
          1
          2
          ，cos30°=
          		3
          2
          ，則sin230°+cos230°=
          1
          1
          ；①
          sin45°=
          		2
          2
          ，cos45°=
          		2
          2
          ，則sin245°+cos245°=
          1
          1
          ；②
          sin60°=
          		3
          2
          ，cos60°=
          1
          2
          ，則sin260°+cos260°=
          1
          1
          ．③
          …
          觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有sin2A+cos2A=
          1
          1
          ．④
          （1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想；
          （2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=
          3
          5
          ，求cosA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013-2014學年四川簡陽禾豐學區(qū)九年級上學期第二次調(diào)考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：
          


          ，則          
；①
          


          ，則          
；②
          


          ，則          
．③
          


          ……
          


          觀察上述等式，猜想：對任意銳角，都有        
．④
          


          （1）（3分）如圖，在銳角三角形中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對證明你的猜想
          


          


          （3分）已知：為銳角且，求．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：
              
          ，則           ；   ①    
              
          ，則           ；  ② 
              
          ，則           ．  ③
              
          ……
              
          觀察上述等式，猜想：對任意銳角，都有   1    ．④
              
          （１）如圖，在銳角三角形中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理
              
          對證明你的猜想；
              
          （２）已知：為銳角且，求．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                  
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年廣東省湛江市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
          sin30°=，cos30°=，則sin230°+cos230°=______；①
          sin45°=，cos45°=，則sin245°+cos245°=______；②
          sin60°=，cos60°=，則sin260°+cos260°=______．③
          …
          觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有sin2A+cos2A=______．④
          （1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對∠A證明你的猜想；
          （2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=，求cosA．
          

			
          

			
          
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