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				兩個正整數(shù)x和y的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是20，則x2y2+3xy+1=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：從題意可設(shè)x=4a，y=4b．從而討論a，b的取值．進而求出上式的值．
          解答：解：設(shè)x=4a，y=4b．
          則
          20
          4a
          ，
          20
          4b
          都為整數(shù)．從而可得a=1或5，b=5或1．
          從而x•y=4×20=80．
          x2y2+3xy+1=6400+240+1=6641．
          故答案為：6641．
          點評：本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念及應(yīng)用．根據(jù)題意求出x•y．從而得出結(jié)果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料并解答問題：
          我國是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應(yīng)用，古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
          關(guān)于勾股定理的研究還有一個很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
          方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=
          1
          2
          （m2-1）和c=
          1
          2
          （m2+1）是勾股數(shù)．
          方法2：若任取兩個正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
          （1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
          （2）請根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫下列表格：
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          （3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹
           
          棵．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、（a，b）表示兩個正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)，例如[14，35]=70，則滿足[x，y]=6，[y，z]=15的正整數(shù)組（x，y，z）共有
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          組．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （a，b）表示兩個正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù)，例如[14，35]=70，則滿足[x，y]=6，[y，z]=15的正整數(shù)組（x，y，z）共有______組．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩個正整數(shù)x和y的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是20，則x2y2+3xy+1=______．
          

			
          

			
          
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