Question

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）拋物線(xiàn)的解析式為，（2）對(duì)稱(chēng)軸x=2, 頂點(diǎn)坐標(biāo) (2，9).

【解析】試題分析：(1)、把三點(diǎn)代入函數(shù)解析式列出三元一次方程組，從而得出函數(shù)解析式；(2)、根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B和點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后作ME⊥y軸于點(diǎn)E，根據(jù)△MCB的面積=梯形EDBM的面積－△ECM的面積－△COB的面積得出答案.

試題解析：(1)依題意：

(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 ∴B(5，0)

由，得M(2，9) 作ME⊥y軸于點(diǎn)E，

則可得S△MCB=15.