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          已知△ABC的一邊為5，另外兩邊恰是方程x2-6x+m=0的兩個根．
          （1）求實數(shù)m的取值范圍．
          （2）當m取最大值時，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設另兩邊為x1，x2，且x1＞x2．
          ∴由韋達定理，得
          x1+x2=6，x1•x2，=m；
          根據(jù)三邊關系得：
          x1+x2=6＞5①；
          ∴x1-x2=
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          		36-4m
          ＜5；
          解得，m＞
          11
          2
          ；
          又∵△=36-4m≥0，
          解得，m≤9，
          ∴m的取值范圍是：
          11
          2
          ＜m≤9；

          （2）當m取最大值，即m=9時，由原方程得
          x2-6x+9=0，即（x-3）2=0，
          解得，x1=x2=3，
          過點A作AD⊥BC于點D．
          ∴AD=
          		11
          2

          ∴S△ABC=
          5
          		11
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
          （1）求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）若x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2
          （1）求m的取值范圍；
          （2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          任寫一個一根為-1，另一根大于0小于1的一元二次方程______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一元二次方程2x2-7x-15=0的根的情況是（　�。�
          A．有兩個正的實數(shù)根B．有兩個負的實數(shù)根
          C．兩根的符號相反D．方程沒有實數(shù)根
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一元二次方程x2-6x+6=0的兩根分別是兩個正方形的邊長，求這兩個正方形的面積之和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長24m，寬20m的矩形花園的中央建一個面積為320㎡的矩形花壇，使建成后四周的走道寬度相等，求走道的寬度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于的方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+cx+d=0都有實數(shù)根，若這兩個方程有且只有一個公共根，且ab=cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2-x-6=0與x2-2x-3=0互為“同根輪換方程”．
          （1）若關于x的方程x2+4x+m=0與x2-6x+n=0互為“同根輪換方程”，求m的值；
          （2）若p是關于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的實數(shù)根，q是關于x的方程x2+2ax+
          1
          2
          b=0          的實數(shù)根，當p、q分別取何值時，方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+2ax+
          1
          2
          b=0          互為“同根輪換方程”，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          云龍村2001年每人年平均收入為400元，至2003年時每人年平均收入為576元，求該村2001年至2003年的每人年平均收入的增長率是多少？
          

			
          

			
          
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