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        1. 【題目】如圖中,平分于點,在上截取,過點于點.求證:四邊形是菱形;

          如圖,中,平分的外角的延長線于點,在的延長線上截取,過點的延長線于點.四邊形還是菱形嗎?如果是,請證明;如果不是,請說明理由.

          【答案】(1)證明見解析;(2)四邊形是菱形理由見解析.

          【解析】

          (1)直接由SAS得出ADE≌△ADC,進而得出DE=DC,ADE=ADC.再由SAS證明AFE≌△AFC,得出EF=CF.由EFBC得出∠EFD=ADC,從而∠EFD=ADE,根據(jù)等角對等邊得出DE=EF,從而DE=EF=CF=DC,由菱形的判定可知四邊形CDEF是菱形.
          (2)首先由SAS證出ADE≌△ADC,AFE≌△AFC,得出DE=DC,ADE=ADC,EF=CF.然后由EFBC,得出∠EFD=ADC,從而∠EFD=ADE,根據(jù)等邊對等角得出DE=EF,則DE=EF=CF=DC,由菱形的判定可知四邊形CDEF是菱形.

          證明:在中,

          ;

          ,

          同理

          ,

          ,

          ,

          ∴四邊形是菱形.

          解:四邊形是菱形.理由如下:

          中,

          ,

          ,

          同理

          ,

          ,

          ,

          ,

          ∴四邊形是菱形.

          練習冊系列答案
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          (2)如圖2,若“BD=CE”不變,ADEB的延長線交于點P,那么(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

          (3)如圖3,若AE=BD,連接DEAB邊交于點M,求證:MDE的中點.

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          求證:;

          的度數(shù).

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          【題目】如圖,已知直線x軸交于點A,與直線交于點B

          1)求點AB兩點的坐標;

          2)直接寫出y1y2x的取值范圍.

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          下列條件中:①;的中線;③的角平分線;④的高,請選擇一個滿足的條件,使得四邊形為菱形,并證明;

          答:我選擇________.(填序號)

          選擇的條件下,再滿足條件:________,四邊形即成為正方形.

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          的度數(shù);

          求證:四邊形是菱形.

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          同步練習冊答案