Question

小明在某一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量之間的關(guān)系如下表所示：

x	1	2	3	4		12
y	12.03	5.98		3.03	1.99	1.00

請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問題：
①這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系？你是怎樣作出判斷的？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明理由；
②請(qǐng)你寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；
③表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請(qǐng)你給出合理的數(shù)值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知兩變量之間為反比例函數(shù)；
（2）根據(jù)兩變量的乘積為一個(gè)定數(shù)得到表達(dá)式；
（3）將x=3和y=1.99分別代入表達(dá)式中求值即可．

解答：解：（1）由表中自變量x和因變量y的數(shù)值可知：
自變量x和因變量y的乘積都大約等于12，且隨著自變量x值的逐漸增加，因變量y的值逐漸減少，
故兩個(gè)變量x和y之間可能是反比例函數(shù)關(guān)系．
（2）∵兩自變量的乘積等于12，
且兩自變量為反比例函數(shù)關(guān)系，
∴y=

12

x

；
（3）將x=3代入得：y=4；
將y=1.99代入得：x≈6．
故表格中x的空值填6，y的空值填4．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．