Question

若函數(shù)y=mx²+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：需要分類討論：
①若m=0，則函數(shù)為一次函數(shù)；
②若m≠0，則函數(shù)為二次函數(shù)．由拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)，得到根的判別式的值等于0，且m不為0，即可求出m的值．
解答：解：①若m=0，則函數(shù)y=2x+1，是一次函數(shù)，與x軸只有一個交點(diǎn)；
②若m≠0，則函數(shù)y=mx²+2x+1，是二次函數(shù)．
根據(jù)題意得：△=4-4m=0，
解得：m=1．
故答案為：0或1．
點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)由根的判別式的值來確定．本題中函數(shù)可能是二次函數(shù)，也可能是一次函數(shù)，需要分類討論，這是本題的容易失分之處．