Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AB于點E，交AD于點F，分別以點E和點F為圓心，以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點G，作射線AG，交BC于點H，由作圖過程可得到△ABH一定是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等邊三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

A
分析：利用角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出∠BAH=∠AHB，進而得出△ABH的形狀．
解答：∵AD∥BC，
∴∠DAH=∠AHB，
∵作圖過程是作的∠DAB的角平分線，
∴∠BAH=∠DAH，
∴∠BAH=∠AHB，
∴AB=BH，
∴△ABH一定是等腰三角形．
故選：A．
點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識，利用已知得出∠BAH=∠AHB是解題關(guān)鍵．