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        1. 如圖所示,已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)時(shí),y取最大值

          (1)求拋物線和直線的解析式;

          (2)設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn),且S△ABP:S△BPC=1∶3,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (3)若直線與(1)中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn),問:

          ①是否存在a的值,使得∠MON=90°?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

          ②猜想當(dāng)∠MON>90°時(shí),a的取值范圍(不寫過程,直接寫結(jié)論).

          (參考公式:在平面直角坐標(biāo)系中,若M(x1,y1),N(x2,y2),則M,N兩點(diǎn)間的距離為)

          答案:
          解析:

            解:(1)由題意得

            解得

            ∴拋物線的解析式為

            ∴,

            ∴直線的解析式為(2分)

            (2)分兩種情況:

           、冱c(diǎn)在線段上時(shí),過軸,垂足為

            ∵

            ∴

            ∵

            ∴

            ∴

            ∴

            ∴

           、邳c(diǎn)在線段的延長線上時(shí),過軸,垂足為

            ∵

            ∴

            ∵

            ∴

            ∴,

            ∴

            ∴

            綜上所述,(4分)

            (3)①方法1:假設(shè)存在的值,使直線與(1)中所求的拋物線交于、兩點(diǎn)(的左側(cè)),使得

            由

            得

            ∴

            又,

            ∴

            

            

            ∵

            ∴

            ∴

            ∴

            ∴

            即

            ∴

            ∴存在使得(3分)

            方法2:假設(shè)存在的值,使直線與(1)中所求的拋物線交于兩點(diǎn)(軸上側(cè)),使得,如圖,過,過

            可證明

            ∴

            即

            ∴

            即

            以下過程同上

           、诋(dāng)時(shí),(1分)


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,已知直線L過點(diǎn)A(0,1)和B(1,0),P是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),OP的垂直平分線交L于點(diǎn)Q,交x軸于點(diǎn)M.
          (1)直接寫出直線L的解析式;
          (2)設(shè)OP=t,△OPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;并求出當(dāng)0<t<2時(shí),S的最大值;
          (3)直線L1過點(diǎn)A且與x軸平行,問在L1上是否存在點(diǎn)C,使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角精英家教網(wǎng)三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          4、如圖所示,已知直線a∥b,被直線L所截,如果∠1=69°36′,那么∠2=
          69
          36
          分.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,已知直線AB過點(diǎn)C(1,2),且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,CD⊥x軸于D,CE⊥y軸于E,CF交y軸于G,交x軸于F.(F在原點(diǎn)O的左側(cè))
          (1)當(dāng)直線AB的位置正好使得△ACD≌△CBE時(shí),求A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AB的解析式.
          (2)若S四邊形ODCE=S△CDF,當(dāng)直線AB的位置正好使得FC⊥AB時(shí),求A點(diǎn)的坐標(biāo)及BC的長.
          (3)在(2)成立的前提下,將△FOG延y軸對(duì)折得△F′O′G′(對(duì)折后F、O、G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F′、O′、G′),將△F′O′G′沿x軸正方向精英家教網(wǎng)平移,設(shè)平移過程中△F′O′G′與四邊形ODCE重疊部分面積為y,OO′的長為x(0≤x≤1),求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,已知直線y=kx-2經(jīng)過M點(diǎn),求此直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)和直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示:已知直線y=
          1
          2
          x
          與雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)
          交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.
          (1)求k的值;
          (2)過A點(diǎn)作AC⊥x軸于C點(diǎn),求△AOC的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案