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          一艘輪船沿正北方向航行，在A處測得北偏東21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向北航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向北航行多少海里，距離小島C最近？
          （參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈
          9
          25
          ，tan21.3°≈
          2
          5
          ，sin63.5°≈
          9
          10
          ，tan63.5°≈2）
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          過C作AB的垂線，交直線AB于點D，得到Rt△ACD與Rt△BCD．
          設(shè)BD=x海里，
          在直角△BCD中，CD=BD?tan∠CBD=x?tan63.5°，
          在直角△ACD中，AD=AB+BD=（60+x）海里，tan∠A=
          CD
          AD
          ，
          ∴CD=（60+x）?tan21.3°，
          ∴x?tan63.5°=（60+x）tan21.3°，
          即2x=
          2
          5
          （60+x），
          解得：x=15，
          答：輪船繼續(xù)向北航行15海里，距離小島C最近．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一艘輪船沿正北方向航行，在A處測得北偏東21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向北航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向北航行多少海里，距離小島C最近？
          （參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈
          9
          25
          ，tan21.3°≈
          2
          5
          ，sin63.5°≈
          9
          10
          ，tan63.5°≈2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：單科王牌　　九年級數(shù)學(上)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，某島C周圍1海里內(nèi)有暗礁，一艘輪船沿正北方向航行，在A處測得該島在北偏東處，繼續(xù)航行3海里達到B處，又測得該島在北偏東，若該船不改變航向，有無觸礁危險？
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一艘輪船沿正北方向航行，在A處測得北偏東21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向北航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向北航行多少海里，距離小島C最近？
          （參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省蘇州市常熟市初三調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一艘輪船沿正北方向航行，在A處測得北偏東21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向北航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向北航行多少海里，距離小島C最近？
          （參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

          

			
          

			
          
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