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          如圖所示，某島C周圍1海里內(nèi)有暗礁，一艘輪船沿正北方向航行，在A處測得該島在北偏東處，繼續(xù)航行3海里達到B處，又測得該島在北偏東，若該船不改變航向，有無觸礁危險？
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          　　解：過C作CD⊥AB于D，在△ABC中，
          

          　　∴∠A＝，且外角∠CBD＝，
          

          　　∴∠C＝(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)
          

          　　∴∠A＝∠C＝，
          

          　　∴BC＝AB＝3．
          

          　　在Rt△BCD中，∵∠CBD＝(已知)
          

          　　∴CD＝BC＝(角所對的直角邊等于斜邊的一半)
          

          　　∴CD＞1
          

          　　∴沒有觸礁危險．
          

          　　思維(1)關鍵是看海島C到船的航線(看成AB)的距離與1海里的大小關系．若這個距離小于或等于1海里，則有危險，否則就安全．因此過C作CD⊥AB于D，計算CD的長，并與1進行大小比較，即可判斷有無危險．(2)注意回顧方位角．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，某船由西向東航行，在A處望見C島在北偏東60°，前進6海里到B點，測得該島在北偏東30°，已知在該島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問船如果繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險?請說明理由．
          

          

			
          

			
          
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