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        1. 【題目】已知:如圖,矩形ABCD,AB2,BC4,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P在對(duì)角線BD上,并且A,OP組成以OP為腰的等腰三角形,那么OP的長等于___

          【答案】.

          【解析】

          由矩形的性質(zhì)和勾股定理得出OAOBOCOD,當(dāng)PBD重合時(shí),OPOBOD;當(dāng)APOP時(shí),作PEOAE,作DFACF,則OEOA, PEDF,得出△OPE∽△ODF,得出,求出OF

          代入比例式得出OP即可.

          ∵四邊形ABCD是矩形,

          ADBC4CDAB2,∠ABC90°,OAOCOBOD,ACBD,

          AC ,

          OAOBOCOD,

          當(dāng)PBD重合時(shí),OPOBOD;

          當(dāng)APOP時(shí),作PEOAE,作DFACF,如圖所示:

          OEOA,PEDF,

          ∴△OPE∽△ODF,

          ∵△ADC的面積=AD×CDAC×DF,

          DF ,

          OF ,

          ,

          解得:OP ;

          綜上所述,A,O,P組成以OP為腰的等腰三角形,那么OP的長等于;

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】永康市某校在課改中,開設(shè)的選修課有:籃球,足球,排球,羽毛球,乒乓球,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門,李老師對(duì)九(1)班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

          1)該班共有學(xué)生   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          2)求籃球所在扇形圓心角的度數(shù);

          3)九(1)班班委4人中,甲選修籃球,乙和丙選修足球,丁選修排球,從這4人中任選2人,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人中恰好為1人選修籃球,1人選修足球的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:AB為⊙O的直徑,延長AB到點(diǎn)P,過點(diǎn)P作圓O的切線,切點(diǎn)為C,連接AC,且AC=CP.

          (1)求∠P的度數(shù);

          (2)若點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn),連接CDAB于點(diǎn)E,且DE·DC=20,求⊙O的面積.(π取3.14)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣1)的拋物線yax2+bx+ca0)與y軸交于點(diǎn)C0,3),與x軸交于A、B兩點(diǎn).

          1)求拋物線的表達(dá)式;

          2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D,連接ACAD,求△ACD的面積;

          3)點(diǎn)E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Ey軸的平行線EF,與拋物線交于點(diǎn)F.問是否存在點(diǎn)E,使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知矩形ABCD,作∠ABC的平分線交AD邊于點(diǎn)M,作∠BMD的平分線交CD邊于點(diǎn)N

          1)若NCD的中點(diǎn),如圖1,求證:BMAD+DM;

          2)若NC點(diǎn)重合,如圖2,求tanMCD的值;

          3)若AB6,如圖3,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AC運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿線段BO運(yùn)動(dòng),當(dāng)Q到達(dá)O點(diǎn)時(shí),PQ同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒(t0).

          1)如圖1,當(dāng)時(shí)間t  秒時(shí),四邊形APQO是矩形;

          2)如圖2,在P,Q運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)PQ5時(shí),時(shí)間t等于  秒;

          3)如圖3,當(dāng)P,Q運(yùn)動(dòng)到圖中位置時(shí),將矩形沿PQ折疊,點(diǎn)A,O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是DE,連接OP,OE,此時(shí)∠POE45°,連接PE,求直線OE的函數(shù)表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為落實(shí)綠水青山就是金山銀山的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米;4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180

          (1)分別求每臺(tái), 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?

          (2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,ACBD相交于點(diǎn)O,AB4BD4,EAB的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段AC上的動(dòng)點(diǎn),則EP+BP的最小值為(  )

          A. 4B. 2C. 2D. 8

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