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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				觀察
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =(
          1
          1
          -
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )=1-
          1
          4
          =
          3
          4
          ，依照上述方法計(jì)算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          8×9
          +
          1
          9×10
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =(
          1
          1
          -
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )=1-
          1
          4
          =
          3
          4
          后，發(fā)現(xiàn)式中只留下了1-
          1
          4
          ，因此，要計(jì)算的代數(shù)式等于1-
          1
          10
          ．
          解答：解：由題意得，原式=1-
          1
          10
          =
          9
          10
          ．
          點(diǎn)評：要認(rèn)真分析規(guī)律，中間的數(shù)被抵消了．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
          1
          1×2
          =1-
          1
          2

          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3

          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4

          ┅┅
          （1）計(jì)算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +
          1
          5×6
          =
           
          ；
          （2）探究
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
           
          ；（用含有n的式子表示）
          （3）若
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          (2n-1)(2n+1)
          的值為
          17
          35
          ，求n的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，…
          請你把猜想到的規(guī)律用含正整數(shù)n的式子表示出來，
          （1）猜想與總結(jié)
          1
          n(n+1)
          =
           
          （n≥1且為正整數(shù)）；
          （2）利用以上規(guī)律計(jì)算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +          …+
          1
          99×100
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，將以上三個等式兩邊分別相加得：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4

          （1）猜想并寫出：
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ． 
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +…+
          1
          2013×2014
          =
          2013
          2014
          2013
          2014
          ；
          （2）探究并計(jì)算：
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2012×2014
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：莆田
				題型：填空題
			
          

						
          觀察
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =(
          1
          1
          -
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )=1-
          1
          4
          =
          3
          4
          ，依照上述方法計(jì)算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          8×9
          +
          1
          9×10
          =______．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案