Question

（2011•清流縣質(zhì)檢）（1）計(jì)算：（

3

+1）（

3

-1）-|1-tan60°|+（x¹⁰+1）⁰；
（2）解不等式組

3(x+1)＞5x+3① x-1 2 ≤ 2x-1 3 ②

，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平方差公式，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的性質(zhì)以及任何非0數(shù)的0次冪等于1，進(jìn)行計(jì)算即可求解；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）（

3

+1）（

3

-1）-|1-tan60°|+（x¹⁰+1）⁰，
=3-1-（1-

3

）+1，
=2-1+

3

+1，
=2+

3

；

（2）

3(x+1)＞5x+3① x-1 2 ≤ 2x-1 3 ②

，
解不等式①得，x＜0，
解不等式②得，x≥-1，
∴不等式組的解集是-1≤x＜0．
用數(shù)軸表示為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，0次冪的性質(zhì)，不等式組的解法，是綜合題，但難度不大，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)的處理以及解集公共部分的確定．