Question

已知

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，則直線y=kx+k必經(jīng)過(guò)點(diǎn)

 

．

Answer 1

分析：由

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，得ak=b+c，bk=a+c，ck=a+b，三式相加，求得k，從而得出答案．

解答：解：∵

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，
∴ak=b+c①；bk=a+c②，ck=a+b③，
∴①+②+③得，2（a+b+c）=k（a+b+c），
（1）∵k≠0，
∴a+b+c=0，
∴a+b=-c，
∵k=

a+b

c

=

-c

c

=-1，
∴直線為y=-x-1；
（2）當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，
則k=2，
∴直線為y=2x+2，
∴直線y=-x-1和y=2x+2必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和比例的性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵求出k的值，本題難度不是很大．